SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN


En la tabla adjunta se muestran superficies obtenidas por revolución de una curva plana alrededor de un eje
situado en el plano que la contiene.

En general, dada una curva plana parametrizada por

               a(t) = (f(t), g(t)),

se supone dicha curva contenida en el plano XZ de R3, y se considera la superficie de revolución obtenida al rotar
la curva en torno al eje OZ; la ecuación paramétrica de la superficie obtenida es la siguiente:

                    x(t,q) = (f(t)Cos[q], f(t)Sin[q], g(t)).

En muchos casos se considera igualmente la superficie de revolución obtenida al rotar la misma curva en torno al eje
OX; la ecuación parametrica de la superficie así obtenida es la siguiente:

                     x(t,q) = (f(t), g(t)Cos[q], g(t)Sin[q]).

En ocasiones se muestran imágenes abiertas de la superficie de revolución correspondiente para obtener una mejor
visualización.

agnesirev_sm.gif (5441 bytes) astroidrev_sm.gif (6083 bytes) bifoliarevox_sm.gif (5931 bytes) bifoliarevoz_sm.gif (7200 bytes) caliz_sm.gif (5003 bytes)

Agnesi de Revolución

Astroide de Revolución

Bifolia de Revolución
(Eje OX)

Bifolia de Revolución
(Eje OZ)

Cáliz

cardioidrev_sm.gif (6043 bytes) cicloidrevalox_sm.gif (5449 bytes) cicloidrevaloz_sm.gif (6706 bytes) cicloidrevnrox_sm.gif (4196 bytes) cicloidrevnroz_sm.gif (8011 bytes)

Cardioide de Revolución

Cicloide Alargada de Rev. (Eje OX)

Cicloide Alargada de Rev. (Eje OZ)

Cicloide Ordinaria de Rev. (Eje OX)

Cicloide Ordinaria de Rev. (Eje OZ)

cicloidrevrdox_sm.gif (4453 bytes) cicloidrevrdoz_sm.gif (7702 bytes) cissoidrevox_sm.gif (5140 bytes) cissoidrevoz_sm.gif (4834 bytes) clotoide11revox_sm.gif (6417 bytes)

Cicloide Reducida de Rev. (Eje OX)

Cicloide Reducida de Rev. (Eje OZ)

Cisoide de Revolución (Eje OX)

Cisoide de Revolución (Eje OZ)

Clotoide(1,1) de Rev.
(Eje OX)

clotoide11revoz_sm.gif (5642 bytes) clotoide212revox_sm.gif (6124 bytes) clotoide212revoz_sm.gif (4915 bytes) golondrinarev_sm.gif (5453 bytes) cnccosurfrev_sm.gif (6947 bytes)

Clotoide(1,1) de Rev.
(Eje OZ)

Clotoide(2,1/2) de Rev.
(Eje OX)

Clotoide(2,1/2) de Rev.
(Eje OZ)

"Cola de Golondrina" de Rev. (Eje OZ)

Curvatura Const. Negativa Tipo Cónico

cnchypsurfrev_sm.gif (5465 bytes) cpcsurfrevbt_sm.gif (4738 bytes) cpcsurfrevft_sm.gif (4738 bytes) deltoidrev_sm.gif (6437 bytes) diamondrev_sm.gif (5626 bytes)

Curvatura Const. Negativa Tipo Hiperbólico

Curvatura Const. Positiva Tipo Barrelado

Curvatura Const. Positiva Tipo Balón de Rugby

Deltoide de Revolución

Diamante de Revolución

epicic31revox_sm.gif (6132 bytes) epicic41rev_sm.gif (5597 bytes) epitrocrev_sm.gif (6172 bytes) scarabrev_sm.gif (6537 bytes) hypocycrevox_sm.gif (6348 bytes)

Epicicloide(3,1) de Rev.
(Eje OX)

Epicicloide(4,1) de Rev.
(Eje OZ)

Epitrocoide de Revolución

Escarabajo de Revolución

Hipocicloide de Rev.
(Eje OX)

hypocycrevoz_sm.gif (5826 bytes) hypotrocrev_sm.gif (6501 bytes) nodal2rev_sm.gif (6798 bytes) lemniscaterevox_sm.gif (4911 bytes) lemniscaterevoz_sm.gif (6489 bytes)

Hipocicloide de Rev.
(Eje OZ)

Hipotrocoide de Rev.

Lazo de Revolución

Lemniscata de Revolución
(Eje OX)

Lemniscata de Revolución
(Eje OZ)

limaconrevox_sm.gif (5802 bytes) limaconrevoz_sm.gif (8344 bytes) apple_sm.gif (6385 bytes) springrevox_sm.gif (6682 bytes) springrevoz_sm.gif (6485 bytes)

Limaçon de Revolución
(Eje OX)

Limaçon de Revolución
(Eje OZ)

Manzana

Muelle de Revolución
(Eje OX)

Muelle de Revolución
(Eje OZ)

kidney_sm.gif (5991 bytes) nodoid_sm.gif (4746 bytes) bowtierevox_sm.gif (4698 bytes) bowtierevoz_sm.gif (7071 bytes) ocho_sm.gif (7397 bytes)

Nefroide de Revolución

Nodoide

Nudo de Pajarita de Rev.
(Eje OX)

Nudo de Pajarita de Rev.
(Eje OZ)

Ocho de Revolución
(Eje OX)

eightrevoz_sm.gif (5875 bytes) pearbis_sm.gif (5172 bytes) piriformrevox_sm.gif (5248 bytes) piriformrevoz_sm.gif (6473 bytes) ps_esfera_sm.gif (4963 bytes)

Ocho de Revolución
(Eje OX)

Pera

Piriforme de Rev.
(Eje OX)

Piriforme de Rev.
(Eje OZ)

Pseudoesfera

rose3revox_sm.gif (6754 bytes) rose3revoz_sm.gif (6790 bytes) rose4revoz_sm.gif (7119 bytes) cayleysexticrevox_sm.gif (5730 bytes) cayleysexticrevoz_sm.gif (7356 bytes)

Rosa de Tres Pétalos de Rev. (Eje OX)

Rosa de Tres Pétalos de Rev. (Eje OZ)

Rosa de Ocho Pétalos de Rev. (Eje OZ)

Séxtica de Cayley de Rev.
(Eje OX)

Séxtica de Cayley de Rev.
(Eje OX)

sinovaloid_sm.gif (5573 bytes) embudo_sm.gif (6332 bytes) ochodos_sm.gif (7569 bytes) toro_ah_sm.gif (5943 bytes) toro_ie_sm.gif (8433 bytes)

Sinovaloide

Superficie "Embudo"

Sup. "Ocho sobre Ocho"

Toro "Ahusado"

Toro "Interior-Exterior"


© L. A. Cordero