SUPERELIPSOIDES

Los superelipsoides son superficies parametrizadas cuya definición es similar a la del elipsoide ordinario.
Sean r_x, r_y y r_z los semiejes; entonces:

                     x(q,f) = (r_xCos[q]^aCos[f]^b,r_yCos[q]^aSin[f]^b,r_zSin[q]^a)

es la parametrización de un superelipsoide, con q variando entre -p/2 y p/2, y f variando entre 0 y 2p.
La ecuación implícita del superelipsoide es la siguiente:

                    [(x/r_x)^2/b + (y/r_y)^2/b]^b/a + (z/r_z)^2/a = 1

En la tabla que sigue se muestran ejemplos de superelipsoides para distintos valores de a y b, todos ellos con
r_x=r_y=r_z=1. (Los posibles valores de los exponentes a y b varian entre 0 e infinito. Obsérvese que para a=b=1
y r_x=r_y=r_z=1 se obtiene la esfera ordinaria de radio unidad.)

	a=1/5	a=4/5	a=1	a=3/2	a=2	a=3
b=1/5
b=4/5
b=1
b=3/2
b=2
b=3

 (Inspirado por la pagina de Paul Bourke, http://www.swin.edu.au/astronomy/pbourke/)

© L. A. Cordero