Teoría de comparación y análisis geométrico de la distancia lorentziana con aplicaciones a hipersuperficies espaciales

Xoves 2 de abril de 2009 ás 16:30 horas na aula 7.

Resumo:: Sea $M$ un espaciotiempo y consideremos bien $d_p$, la distancia lorentziana desde un punto $p\in M$, o bien $d_S$, la distancia lorentziana desde una hipersuperficie espacial acronal $S\subset M$. Bajo hipotesis adecuadas, dichas distancias lorentzianas son diferenciables, al menos en un futuro cronológico suficientemente cercano del punto $p$ o de la hipersuperficie $S$, de manera que se puede hacer análisis geométrico de tales distancias.
En esta conferencia presentaremos ciertos resultados de comparación para la distancia lorentziana y los aplicaremos al estudio de hipersuperficies espaciales inmersas en $M$. En particular, consideraremos hipersuperficies cuya imagen bajo la inmersión está acotada en el espaciotiempo ambiente y obtendremos estimaciones óptimas para la curvatura media de tales hipersuperficies, bajo hipótesis adecuadas en la curvatura del ambiente. Los resultados de esta conferencia son parte de nuestro trabajo conjunto con Ana Hurtado (U. de Granada) y Vicente Palmer (U. Jaume I de Castellón) y pueden consultarse en http://arxiv.org/pdf/0802.4376.