Espacios singulares, curvatura y simetrías

Fernando Galaz García - Münster

Resumo:

El estudio de las simetrías juega un papel importante en diversas áreas de la matemática, en particular en el estudio de variedades diferenciables y variedades riemannianas. La interacción entre la curvatura y las simetrías de variedades riemannianas lleva de manera natural al estudio de espacios de Alexandrov, los cuales son generalizaciones sintéticas de las variedades riemannianas con curvatura seccional acotada inferiormente. Estos espacios son de interés, entre otras razones, por ser límites, en la métrica de Gromov-Hausdorff y bajo ciertas condiciones, de sucesiones de variedades riemannianas. En la primera plática hablaré sobre algunas generalidades sobre espacios de Alexandrov y cómo éstos aparecen de manera natural vía el estudio de acciones isométricas en variedades riemannianas compactas. En la segunda parte hablaré de algunos resultados sobre simetrías y estructura de espacios de Alexandrov con acciones isométricas "grandes", que generalizan resultados en el caso riemanniano.

© Fernando Galaz García.