En matemáticas, existe una relación estrecha entre los espacios (de naturaleza geométrica) y las funciones sobre ellos, que en general forman un anillo conmutativo.
Por ejemplo, podemos pensar en el anillo de las funciones continuas con valores complejos C(X) sobre un espacio topológico X, y en muchos casos (por ejemplo, si X es compacto y de Hausdorff) puede "leerse" toda la información de X a partir de C(X). Puede decirse que X posee geometría conmutativa.
En otros casos (teoría de foliaciones, física matemática, etc.), los anillos no conmutativos se transforman en candidatos naturales de anillos de funciones de espacios no conmutativos (espacios cociente, espacios foliados, etc.): el estudio de las propiedades de estos anillos más generales es la matemática no conmutativa.
El propósito de esta charla es precisamente explicar como las técnicas de matemática no conmutativa pueden emplearse en el estudio topológico y medible de algunos espacios de órbitas.
© Marta Macho Stadler.