A existencia de estruturas exóticas no espazo euclídeo de dimensión 4 foi un dos máis sorprendentes descobrimentos matemáticos do pasado século. É coñecido que existe unha quantidade non enumerável de estruturas exóticas en R4 salvo difeomorfismo mas non é simple distinguir unhas das outras. Neste seminario imos facer unha breve introducción a este tema, o que nos levará a pasar (sucintamente) polos famosos teoremas de Donaldson e Freedman, a teoría de Casson ou a clasificación de formas unimodulares de Serre.
Continuaremos presentando os invariantes coñecidos que son capaces de distinguir estruturas exóticas de R4, falaremos dos invariantes de Gompf, Bizaka e Taylor e finalizaremos con as novas ideas para obter invariantes como o uso da homología de Flöer ou a teoría de grafos.
© Carlos Meniño Cotón.