Una introducción a la teoría de superficies mínimas

30 e 31 de outubro e 2 e 3 de novembro de 2017 ás 10:30 horas na aula 5.

Resumo:: Las superficies mínimas constituyen la idealización matemática de aquellas superficies que minimizan localmente el área con un contorno dado. En su descripción confluyen entre otras áreas la geometría diferencial, el cálculo de variaciones, las EDPs elípticas, el análisis complejo, la teoría de la medida y la física, lo que da idea del potencial de aplicabilidad de las ideas que surgen de esta teoría.
En este mini-curso veremos un enfoque actual de la teoría de superficies mínimas, desde los teoremas más clásicos como la solución de Douglas-Radó al problema de Plateau hasta cómo tomar límites de sucesiones de superficies mínimas, pasando por el principio del máximo o, si el tiempo lo permite, la estabilidad. Los requisitos previos del curso comprenden cálculo diferencial en varias variables, geometría de curvas y superficies, análisis complejo de una variable y fundamentos de geometría Riemanniana.