Coautores: Patrice Le Calvez, Luis Hernández-Corbato y José M. Salazar.
Sean \(U\) un abierto de \({\mathbb R}^3\) y \(f: U \rightarrow f(U) \subset {\mathbb R}^3\) un homeomorfismo. Sea \(p \in U\) un punto fijo de \(f\), aislado como órbita periódica. El índice de punto fijo de \(f\), \(i(f,p)|), -y el de sus iteradas- es un invariante muy importante que aporta una notable información sobre el comportamiento dinámico del homeomorfismo cerca de \(p\). Presentaremos cuál es el aspecto de la sucesión \(\{i(f^n, p)\}\) dependiendo de si \(p\) es aislado o no también como compacto invariante. Por último, estudiaremos el caso de los homeomorfismos que invierten orientación del que se pueden extraer consecuencias particularmente relevantes.
© Francisco Romero Ruiz del Portal.