El objetivo de esta charla es desarrollar un método que permita construir funciones con valores reales sobre un conjunto X, a partir de familias de subconjuntos de X.
Las familias de subconjuntos de X verificando ciertas condiciones, que encierran el germen de función, se conocen con el nombre de familias espectrales. Una versión simplificada la constituyen las escalas.
Las familias espectrales dan información adicional sobre las funciones que definen. Propiedades de las funciones como la acotación o el orden, puedn leerse en el lenguaje de las sucesiones espectrales, y cuando el dominio es topológico (o está dotado de un orden parcial), hay conexión entre las propiedades de tipo topológico (de orden) y aspectos de tipo topológico (de orden) de su familia espectral. Lo mismo puede decirse de las escalas.
Daremos algunas aplicaciones, tras una breve discusión (en términos de escalas) sobre las condiciones para la inserción de funciones continuas entre dos funciones de tipo prefijado (semicontinuas superior o inferiormente) o la extensión de funciones continuas (como un caso particular de la inserción).
© M. Ángeles de Prada.