Dime sobre quién actúas y te diré quién eres

Antonio Viruel Arbáizar - Málaga

Resumo:

Uno de los problemas clásicos en Teoría de Grupos es el llamado Problema de Isomorfía, esto es, dar un procedimiento o algoritmo que determine si dos grupos son isomorfos o no. Obviamente, ese procedimiento para comparar los grupos reflejará nuestro enfoque o visión de la Teoría de Grupos. Así podemos comparar dos grupos mirando sus generadores y relaciones (Teoría de Presentaciones), sus subgrupos distinguidos (Teoría Local), sus álgebras grupo (Teoría de Representación), etc.

Desde el punto de vista de un geómetra o un topólogo, los grupos adquieren significado cuando se piensan como grupos de simetrías, esto es, cuando los grupos actúan sobre un espacio o variedad. Es por tanto natural que en nuestro ataque al Problema de Isomorfía propongamos comparar dos grupos mediante una comparación de los espacios o variedades sobre las que pueden actuar.

Los resultados que expondremos son fruto de la colaboración con Sergio Huerta y Javier Turiel, de la Universidad de Málaga.

© Antonio Viruel Arbáizar.