O obxectivo deste curso é presentar as propiedades básicas da estructura, clasificación e representacións das álxebras de Lie semisimples de dimensión finita e a estructura e representacións dos grupos de Lie compactos. Os contidos fundamentais son:

• Nocións básicas de grupos de Lie e álxebras de Lie de dimensión finita e as súas representacións.
  
  
• Estructura e clasificación das álxebras de Lie complexas semisimples.
  
  
• Representacións de grupos de Lie compactos e das álxebras de Lie complexas simples.

• Bourbaki, N. Éléments de Mathématique. Hermann. Paris, 1975.
•  
• Bröcker, T. e T. tom Dieck. Representations of Compact Lie Groups. Springer. Berlin, 1985.
•  
• Fulton, W. e J. Harris. Representation Theory. A First Course. Springer. Berlin, 1991.
•  
• Goto, M. e Grosshans, F.D. Semisimple Lie Algebras. Marcel Dekker. N. York, 1978.
•  
• Humphreys, J.E. Introduction to Lie Algebras and Representation Theory. Springer. Berlin, 1972.
•  
• Samelson, H. Notes on Lie Algebras. Springer. Berlin, 1990.
•  
• Varadarajan, V.S. Lie Groups, Lie Algebras and their Representations. Springer. Berlin, 1984.