PROGRAMA DE MATEMÁTICAS
PROFESOR/ES:
GARCIA
RIO, EDUARDO
MACIAS VIRGOS, ENRIQUE
RODRIGUEZ
MOREIRAS, MANUELA BEATRIZ
SALGADO SECO, MODESTO R.
MATEMÁTICAS
LECCIÓN 1.
Diferenciación. Introducción. La derivada. Notaciones. Derivada y continuidad. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena. Aplicaciones. Diferenciación implícita. Derivadas de orden superior. Diferencial de una función.
LECCIÓN 2.
Aplicaciones de la diferenciación al análisis de la variación de las funciones. Conceptos generales. Valores extremos: máximos y mínimos. Aplicaciones a propiedades geométricas: Funciones crecientes y decrecientes. Máximos y mínimos. Criterio de la segunda derivada para los extremos. Concavidad y puntos de inflexión. Representaciones gráficas. Algunos problemas aplicados de máximos y mínimos. La regla de L|Hôspital.
LECCIÓN 3.
Cálculo integral. La integral indefinida. Propiedades. La integral definida. Propiedades. Teorema fundamental del Cálculo integral. Teorema del valor medio para integrales. Valor medio de una función. Integrales impropias. Técnicas de integración.
LECCIÓN 4.
La función exponencial y la función logarítmica. La función logaritmo natural. Propiedades. El número e. Las funciones ex, ax y logx.
LECCIÓN 5.
Ecuaciones diferenciales. Introducción. Definiciones generales. Ecuaciones diferenciales en variables separadas. Ecuaciones diferenciales lineales. Métodos de sustitución: ecuaciones homogéneas. Ecuación de Bernouilli. Algunos sistemas de ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes.
LECCIÓN 6.
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales. Aplicaciones a la Física: las leyes del movimiento de Newton. Ley de enfriamiento de Newton. Desintegración radioactiva. Aplicación a los circuitos eléctricos: Ley de Kirchhoff. Aplicaciones químicas. Problemas de mezclas. Aplicaciones a modelos poblacionales. Aplicaciones a la Farmacocinética: modelos monocompartimentales y bicompartimentales en la administración de medicamentos.
LECCIÓN 7.
Series. Sucesiones. Series infinitas. Series geométricas. Aplicación a la dosificación de medicamentos.
LECCIÓN 8.
Derivadas parciales. Función de dos variables. Derivadas parciales. Diferenciabilidad. Regla de la cadena para funciones de dos variables. Derivadas direccionales. Gradiente.
LECCIÓN 9.
Estadística descriptiva. Conceptos generales. Ordenación de los datos. Descripción gráfica de los datos. Medidos numéricas descriptivas: a) Medidas de tendencia central y de dispersión. Efecto sobre la media, varianza y desviación típica de variaciones uniformes en las observaciones.
LECCIÓN 10.
Variable estadística bidimensional. Regresión y correlación. Variable estadística bidimensional. Ajuste de una recta de regresión por el método de los mínimos cuadrados. Ajuste de curvas exponenciales y potenciales.