Prof. Xosé M. Masa Vázquez

G

U

Í

A

S

 

  

4 formas equivalentes de expresar que un punto é de acumulación

Sexa X us espazo, E un conxunto en X, x un punto de X. As catro condicións seguintes son equivalentes:

 

Para todo r>0 cumprese

 
Toda bóla de centro x contén unha infinidade de puntos de E.

Se un conxunto aberto U contén o punto x, contén infinidade de puntos de E.

Existe unha sucesión {xn} de puntos de E, todos diferentes de x, que converxe a x.