Utiliza a continuidade secuencial.

Para a función f, considera que se unha sucesión { x_n} converxe a x₀, daquela {x_n-x₀}→ 0. E que f(x_n-x₀) = f(x_n)-f(x₀).

Para g, procédese de forma análoga, despois de comprobar que ou g(x) = 0 para todo x, ou nunca g(x) = 0.