Exercicio 4.9

Axuda

---

Xa que os puntos se moven sen saír da semi-recta pola orixe, a función terá a forma

f((x,y))  =  a(x,y)·||(x,y)|| ,

onde a(x,y) é un número positivo.

Observade que, dado a > 0, para un punto

(x,y) = a·(x₀,y₀)

verifícase

| x| +| y|   =  a·(| x₀| +| y₀| ) ,

|| (x,y)||  =

_____ √x^2+y^2

=  a·

_______ √x0^2+y0^2

=  a·||(x0,y0)|| .

Sexa (x,y) = f(x₀,y₀). Segundo o cuadrante onde se ache o punto, terá que ser

a·||(x₀,y₀)|| = 1

ou

a·(| x₀| +| y₀ | ) = 1 .