Sexan A e B subconxuntos de R^p, f:A→R^q , g:B→R^q dúas funcións continuas tais que f(x)=g(x) se x∈A∩B. Considerade a función combinada h:A∪B→R^q, definida por

h(x)=f(x), se x∈A

h(x)=g(x), se x∈B

Demostrade que h é continua nos puntos de A∩B.