Construíde funcións entre conxuntos finitos. Por exemplo, unha función f entre X={a,b,c,d} e Y={u,v,w,y,z}, dada por

f(a) = u, f(b) = v, f(c) = w, f(d) = w.

Considerade diversos subconxuntos A⊆X, B⊆Y, e comparade B con f(f ^-1(B)) e A con f ^-1(f(A)).

Para A₁, A₂⊆X, B₁, B₂⊆Y, comparade

                   f(A₁∪A₂) con f(A₁)∪f(A₂)

e

                  f ^-1(B₁∪B₂) con f ^-1(B₁)∪f ^-1(B₂). 

Facede o análogo para a intersección.