Función continua nun so punto

Axuda

 

Estudemos a continuidade secuencial nun punto x₀. Sexa {x_n} unha sucesión que converxa a x. Supoñamos que infinidade de termos da sucesión son números racionais e outra infinidade son números irracionais. Formamos as dúas subsucesións correspondentes, que converxen tamén a x₀. As sucesións imaxes delas converxen, unha a x₀, outra a 1-x₀.