Por cada punto de R²- Q² pasan infinitas rectas que non cortan a Q². En efecto, pasan unha infinidade non enumerábel de rectas, e o conxunto Q² é enumerábel, non pode ter algún punto en todas.

Xa que logo, dados dous puntos de R²- Q² , sempre existen rectas concurrentes que pasan por eles e non cortan a Q².