Recoñece a que debuxo (sombreados en azul, centrados na orixe do plano) corresponde cada conxunto:

X = {(x,y) ŒR²|x²+y² ≥ 1} «{(x,y) ŒR²|máx {|x|,|y|}≤ 1} ,

Y = {(x,y) ŒR²| |x|+|y| ≤ 1} «{(x,y) ŒR²| (x ± 1)² + (y ± 1)² ≥ 1}

Considera a función f: R²ÆR² dada por

¿Cal dos seguintes conxuntos é a imaxe por f de A = {(x,y) ŒR² | x≥ 0}?

A imaxe dunha recta pola orixe, ¿é unha recta?

A imaxe da semi-recta {y=a, x<0}, ¿é unha semi-recta?

Sexa B = {(x,y) ŒR² | |y| = x-2 }. ¿Cal dos seguintes conxuntos é f^-1(B)?

Ø {x = 2} {x-|y| = 2}

Sexan f,g: RÆR as funcións

f(x) = x³,

g(x) = 4x⁴ + 5x² - 1.

Sexan A = Q, o corpo dos números racionais, B = { x < -2}. Responde se son certas ou non as seguintes igualdades:

f(A «B) = f(A) «f(B) ;

f(A » B) = f(A) »f(B) ;

g^-1(A «B) = g^-1(A) «g^-1(B) ;

g^-1(A » B) = g^-1(A) »g^-1(B) ;

f^-1f(A) = A;

g(g^-1(B)) = B.