A función f pódese expresar como función composta de outras dúas, claramente continuas: unha é unha inclusión, a outra é unha inclusión composta con unha homotecia. Se tomamos o dominio aberto de cada unha delas, digamos, U e V,podemos concluír que f é continua nos puntos de U∪V.

Resta estudar a continuidade da función nos puntos dos eixos. De intuirmos que a resposta vai ser negativa, a continuidade secuencial será unha boa opción.