Erro frecuente no uso do criterio de continuidade secuencial

 

Para estudar a continuidade dunha función f : X → Y nun punto x₀, tomar unha sucesión particular {x_n} → x₀, comprobar que f({x_n}) → f(x₀) e concluír que f  é secuencialmente continua nese punto.

 

Por exemplo, para a función f : R → R definida por

 

                          

 concluÌnha sucesiÛnha funciÛ

 

A sucesión {1/n} permitiría concluír, erroneamente, que a función é continua no 0.