a) Considera a rotación R_α de ángulo α en R², aplicación linear dada pola matriz

Así, a imaxe dun punto (x₁,x₂) é o punto (x₁cosα - x₂senα, x₁senα + x₂cosα). Dados x,y∈R², calcula d(R_α(x),R_α(y)).

b) Fai o mesmo cálculo para a reflexión polo eixo de ordenadas, a aplicación linear S de R² en si mesmo, que ao punto (x₁,x₂) fai corresponder o punto (-x₁,x₂).