Conxunto derivado

Sexa E={xn, n∈N}, onde cada xn é un punto de R2 que verifica a seguinte condición:



Sexa E' o conxunto derivado de E.

  1) Pode ser E'=∅?
  2) Pode ter E' un único punto?
  3) Pode ter E' máis dun punto?
  4) Sexa S1 a circunferencia unitaria. Demostrade que E' está contido en S1.
  5) Pode ser E' = S1?