Polo de agora, o único criterio de que dispomos para saber se un conxunto é pechado é a propia definición. Así que deberemos comprobar se cada conxunto é aberto ou non, e se cada complementar é aberto ou non.

Comecemos debuxando os conxuntos, marcando puntos neles e construíndo bolas abertas de centro cada punto marcado. ¿Hai sempre puntos das bolas fóra do conxunto?