Se x e y son ortogonais,

||x-y||² = á x-y,x-y ñ = á x,xñ + á y,yñ .

Reciprocamente, se ||x-y|| ≥ ||y|| , entón

á x-y,x-y ñ ≥ á y,yñ

e, pois,

á x,xñ ≥ 2 á x,yñ , para todo y Î L.