Intevalos encaixados

Axuda


É doado calcular bn-bn+1 e comprobar que é un número estrictamente positivo.

Para ver que bn e maior que am para calquera m, chega con facelo para m=n. É consecuencia da seguinte desigualdade:

Para comprobala, partide da seguinte expresión do seu primeiro membro:

O segundo factor é a suma dunha progresión xeométrica.

Agora aplícanse resultados coñecidos (buscar), para concluír que a intersección está formada por un único punto de R. ¿Saberías que número é?