Intevalos encaixados |
Axuda |
É doado calcular bn-bn+1 e comprobar que é un número estrictamente positivo.
Para ver que bn e maior que am para calquera m, chega con facelo para m=n. É consecuencia da seguinte desigualdade:
Para comprobala, partide da seguinte expresión do seu primeiro membro:
O segundo factor é a suma dunha progresión xeométrica.
Agora aplícanse resultados coñecidos (buscar), para concluír que a intersección está formada por un único punto de R. ¿Saberías que número é?