Topoloxia dos espacios euclidianos

1) Sexa X = {(x,y) x>0}. Considera os seguintes subconxuntos de X:

A = {(1/m,1/n), m,} ; B = {(x,y) X | x² + y²1}

Contesta se no espacio X

2) Sexa {x_n} unha sucesión que converxe a x₀. Sexa E o conxunto de puntos da sucesión.

¿É x₀ punto de acumulación de E?

Sempre

Non sempre

Sexa y₀ un punto distinto de x₀.

¿Pode ser y₀ punto de acumulación de E?

Si

Non

¿Pode ser y₀ punto adherente de E?

Si

Non

3) Sexa X un espacio en . O bloque en X determinado por 2p números a_i, b_i, con a_i<b_i, 1 i p, é o conxunto

C = {(x₁, x₂, ..., x_p) X | a_i x_i b_i, 1 i p}.

Sexa X = -{0}, Y = -B₂(0,1). Recorda o Teorema dos bloques encaixados.

¿Verifícase en X?	Si	Non
¿Verifícase en Y?	Si	Non