1.10

Definición.- Dado X Ì R^p, un punto xÎX e un número real positivo r, chamaremos bola aberta de centro x e raio r en X ao conxunto

Diremos que un conxunto U Ì X é aberto en X se para cada punto de U existe unha bola aberta en X de centro o punto completamente contida en U.

Cando traballemos en X e non en todo R, falaremos do espacio X, para indicar que consideramos abertos relativamente a X. Cando se quere enfatizar que se trata de abertos en X e non en R, aos abertos en X se lles dirá abertos relativos.

En ocasións traballaremos cun espacio X e outro E, con E Ì X. Para nos referir brevemente a esta situación, diremos que E é un subespacio de X. Por exemplo, se traballamos ao tempo no espacio X, con X Ì R^p, e tamén en R^p, normalmente nos referiremos a X como subespacio de R^p.