Teorema.- Os conxuntos abertos verifican as seguintes propiedades:
1. O espacio total X é un conxunto aberto.
2. O conxunto baleiro Ø é aberto.
3. Se { Ul ,l Î L} son conxuntos abertos, a súa unión
é un conxunto aberto.
4. Se U e V son conxuntos abertos, a súa intersección U Ç V é un conxunto aberto.
Corolario.- Un conxunto é aberto sse é unión
de bolas abertas.