2.1Denotaremos por N ao conxunto de inteiros naturais:

N = {1,2,3,...}

Definición.- Unha sucesión nun espacio X é unha aplicación de N en X,

Normalmente designaremos por x_n a imaxe de n, x_n = s(n), e denotaremos a sucesión por {x_n}. Así, ao escribirmos {x_n} sobrentendemos que o índice n percorre o conxunto N. En todo caso, esta notación non debe conducir a identificar a sucesión co conxunto imaxe, formado polos puntos x_n. Na sucesión importan os puntos e importan os seus nomes.