2.10

Definición.- Chámase bloque en R^p ao producto cartesiano de p intervalos pechados. Dados números a₁ < b₁, a₂ < b₂,... ,a_p < b_p, queda determinado un bloque C,

C  =  {(x₁,x₂,... ,x_p)| a_i≤ x_i≤ b_i, i = 1,2,... ,p} .

O seguinte resultado será a nosa primeira forma de aseverar que R^p é completo. En analoxía co Postulado dos Intervalos Encaixados, o denominamos Teorema dos Bloques Encaixados.

Teorema.- Sexa { C_k, kÎN} unha sucesión contractiva de bloques non baleiros en R ^p, contractiva no sentido de que C₁ É C₂ É ...;É C_k É .... Entón existe un punto en R^p que pertence a todos os bloques.