3 No estudio de calquera estructura matemática un ingrediente fundamental o constitúen as aplicacións compatíbeis con tal estructura. Así, as aplicacións lineares entre espacios vectoriais, ou os homomorfismos de grupos. Ás estructuras topolóxicas corresponden as funcións continuas. Eduard Heine (1821-1881), discípulo de Weierstrass e profesor en Bonn e Halle. Demostrou a equivalencia entre continuidade e continuidade secuencial. Tamén probou que unha función continua sobre un intervalo pechado é uniformemente continua.