3.2  

Definición.- Diremos que unha aplicación f: X ® Y é uniformemente continua se dado e > 0 existe un d > 0 tal que

 

para calquera par de puntos x,yÎX.

Proposición.- A imaxe dunha sucesión de Cauchy {xn} por unha aplicación f: X ® Y uniformemente continua é unha sucesión de Cauchy.