4.1

Definición.- Sexa X un espacio, E un subconxunto de X. Unha cobertura de E é unha familia U de subconxuntos de X cuxa unión contén E,

Definición.- Sexan X Ì R^p un espacio, E un subconxunto de X e U unha cobertura de E. Unha subcobertura de U é unha subcolección V Ì U que tamén é unha cobertura.

A seguinte condición, que utilizaremos como definición de compacidade, é a condición de Borel-Lebesgue.

Definición.- Dise que un subconxunto K de X é compacto se de toda cobertura aberta de K se pode extraer unha subcobertura finita.