4.6

Definición.- Sexa X un espacio, U e V subconxuntos de X. Dise que U e V forman unha separación do espacio X cando ambos os conxuntos son abertos, son disxuntos e a súa unión é todo X. A separación denótase (U| V).

Cando, ademais, U e V son os dous non baleiros, dise que é unha separación non trivial.

Definición.- Dise que un espacio X é conexo se non admite ningunha separación agás a trivial.

Teorema.- O intervalo pechado unidade [0,1] é conexo.

Teorema.- A imaxe continua dun conxunto conexo é un conxunto conexo.

Corolario.- A conexidade é unha propiedade topolóxica.