4.7

Lema.- Dado un espacio X e unha separación (U| V) de X, todo subconxunto conexo E de X verifica E Ì U ou E Ì V.

Proposición.- Un espacio X é conexo sse dous puntos calquera de X están contidos nun subconxunto conexo.

Proposición.-

1. Sexan X,Y Ì R^p conexos, con X Ç Y ≠ Ø . Daquela X È Y é conexo.

2. A unión È_lÎLE_l de conxuntos conexos que se intersecan dous a dous,

é un conxunto conexo.