4.8

Proposición.- Sexa X un espacio conexo, f: X ® R, unha función real continua. Se f alcanza dous valores x e y, alcanza calquera valor intermedio.

Corolario.- Non existe ningunha aplicación continua inxectiva de R² en R.

Corolario.- Toda ecuación de grao impar con coeficientes reais ten cando menos unha raíz real.