VIII International Colloquium on Differential Geometry
Santiago de Compostela, 7-11 July 2008
Enrique Vidal Abascal - The mathematician

Fields of interest

  • Astronomy (calculation of double star orbits).
  • Classical Differential Geometry.
  • Differential Geometry of manifolds
    • Almost-Product structures.
    • Foliation theory.
    • Hermitian geometries.
  • Integral Geometry.

 

Doctoral Thesis directed by E. Vidal Abascal

  1. F.J. Echarte Reula. Medidas en espacios foliados y en espacios homogéneos. Aplicación a la Geometría Integral. 1966.
  2. A. Martínez Naveira. Variedades foliadas con métrica casi-fibrada. 1969.
  3. L.A. Cordero Rego. Cohomología en variedades casi-producto y foliaciones. 1971.
  4. E. Vidal Costa. Conexiones en variedades casi-producto y foliaciones. 1971.
  5. M.A. de Prada Vicente. Estructuras foliadas y casi-foliadas. Prolongación al fibrado tangente. 1973.
  6. X. Masa Vázquez. Sucesión espectral de cohomología asociada a variedades foliadas. Aplicaciones. 1973.
  7. P. Martínez Gadea. Estructuras polinómicas de tipo φ(4,±2). 1973.
  8. C. Fuertes Fraile. Operadores curvatura holomorfos en variedades Kaehlerianas. 1974.
  9. L.M. Hervella Torrón. Geometrías Hermíticas. Variedades Q-Kaehlerianas. 1974.
  10. A. Bonome Dopico. Cohomologías módulo torsión en las variedades casi-producto. 1976.
  11. R. Castro Bolaño. Geometría diferencial en los fibrados C-vectoriales. 1976.
  12. M.L. Fernández Rodríguez. Estructura y propiedades de las variedades G1. 1976.
  13. J.L. López Rosendo. Estructuras casi-tangentes de orden k. 1976.
  14. J.A. Oubiña Galiñanes. Geometría diferencial y cohomología de las φ-variedades. 1977.
  15. M. de León Rodríguez. Conexiones y estructuras polinómicas en el fibrado tangente de orden 2. 1978.

 

Publications

On Integral and Differential Geometry

  1. Books and Monographs
    1. Geometría Integral sobre las Superficies Curvas. Publ. Observatorio Astronómico de Santiago, 62 pag., Santiago de Compostela 1949. Alfonso X el Sabio prize 1948.
    2. Sobre Fundamentos de la Geometría Integral. Memorias de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, nº 4, Madrid 1953. Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales prize 1953.
    3. Introducción a la Geometría Diferencial. Editorial Dossat, 353 pag., Madrid 1956. Preface of Julio Rey Pastor.
    4. Estado actual, métodos y problemas de la Geometría Diferencial. Publicaciones del Instituto de Matemáticas “Jorge Juan”, C.S.I.C., Madrid 1958.
    5. Relaciones entre el Cálculo de Variaciones, la Teoría de los Invariantes Integrales Generalizados y la Geometría Integral. Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Madrid 1960. Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales prize 1960.
    6. Introducción a las Variedades Diferenciables. Publ. Sección de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Univ. de Santiago de Compostela, 152 pag., Santiago de Compostela 1964.
  2. Articles in Journals
    1. Estudio de algunas definiciones de área de una superficie curva. Revista Euclides, 1943.
    2. Nota sobre el desplazamiento paralelo de Levi-Civita. Boletín de la Univ. de Santiago, 39-41 (1943), 87-96.
    3. Algunas propiedades de las curvas esféricas. Rev. Mat. Hispano Americana, IV (1944), 238-242.
    4. Sobre una representación equivalente de una porción de superficie sobre un plano. Portugaliae Math., IV, 1945.
    5. Sobre las curvas rectificables. Rev. Mat. Hispano Americana, VI (1946), 132-139.
    6. Sobre un teorema de Liouville y generalización de las fórmulas de Steiner. Rev. Mat. Hispano Americana, VI (1946), 254-259.
    7. Sobre fórmulas de Steiner. Revista de Geofísica, año VI, 1947.
    8. Área engendrada sobre una superficie por un arco de geodésica cuando uno de sus extremos recorre una curva fija y longitud de la curva descrita por el otro extremo. Rev. Mat. Hispano Americana, VII, 1947.
    9. Extensión del concepto de curvas paralelas sobre una superficie. Longitud y área correspondientes a la así deducida de otra dada. Rev. Mat. Hispano Americana, VII, 1947.
    10. A generalization of Steiner formulae. Bulletin Amer. Math. Soc. 53 (1947), 841-844.
    11. Sobre las formulas de Steiner para el área de una elipse. Revista de Geofísica 2 (1947), 425-431.
    12. Sobre una representación equivalente. Rev. Real Acad. Ciencias Madrid XL (1948), 199-202.
    13. Curvas paralelas sobre superficies de curvatura constante. Rev. Unión Mat. Argentina VIII (1948), 135-138.
    14. Sobre los fundamentos de la Geometría Integral. Rev. Mat. Hispano Americana XII (1952), 290-310.
    15. Concepto de Geometría y espacio geométrico. Revisión del Programa de Erlangen. Rev. Mat. Hispano Americana XII (1952), 340-367.
    16. Nota sobre curvas en superficies de curvatura constante. Collectanea Matematica V (1952). (With E. García-Rodeja)
    17. Concepto, origen y desarrollo de la Topología. Boletín de la Univ. de Santiago 61-62 (1953-54), 5-31.
    18. A generalization of integral invariants. Proc. Amer. Math. Soc. 10 (1959), 721-727.
    19. Los invariantes integrales en el estudio de los problemas variacionales del tipo del principio de Hamilton y en los sistemas dinámicos. Rev. de las Ciencias XXIV (1959), 272-279.
    20. Generalización de los invariantes integrales y aplicación a la geometría integral en los espacios de Klein y de Riemann. Collectanea Matematica XII (1960), 71-102.
    21. Sobre las variedades extremales de una integral múltiple y los invariantes integrales generalizados. Actas Reunión Anual Matemáticos Españoles, Madrid 1961, 141-149.
    22. Nueva deducción de las fórmulas de Steiner en un general Sn+1. Collectanea Mathematica XII (1962), 47-50.
    23. Una fórmula integral para las superficies de curvatura constante. Acta Científica Compostelana I (1964), 113-115, and Bol. Univ. Compostelana 71-72 (1963/64), 427-429.
    24. Sobre algunos problemas en relación con la medida en espacios foliados. Actas I Col. Intern. de Geometría Diferencial, Santiago 1964, 63-77.
    25. Sur les feuilletages reguliers et les problemas qui s’y rapportent. Acta Científica Compostelana III (1966), 69-78.
    26. Mesures defines sur les espaces de feuilles d’un feuilletage. Rend. Círcolo Matemático Palermo XV (1966), 247-256.
    27. Cuestiones en relación con las medidas en los espacios fibrados. Actas II Col. Intern. de Geometría Diferencial, Santiago 1967, 59-63.
    28. Sobre los sistemas diferenciales completamente integrables regulares. Actas VI Reunión Anual Matemáticos Españoles, Sevilla 1967, 73-83.
    29. On regular foliations. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) XVII (1967), 129-133.
    30. Cuestiones en relación con las medidas en espacios fibrados. Acta Científica Compostelana V (1968), 179-183.
    31. Sobre foliaciones regulares. Actas VII Reunión Anual Matemáticos Españoles, Valladolid 1968, 57.
    32. Sur les variétés à structure de presque-produit complexe avec métrique presque-feuilletée. Comptes Rendus Acad. Sci París 273 (1973), 1152-1155.
    33. Sur les connexions basiques, transversales et projectables dans les variétés presque produit complexe. Comptes Rendus Acad. Sci París 277 (1973), 461-463.
    34. Special connections and almost foliated manifolds. Journal of Differential Geometry 8 (1973), 297-304. (With E. Vidal Costa)
    35. Métricas casi-foliadas en variedades con estructura casi-producto compleja. Actas Primeras Jornadas Matemáticas Luso-Españolas (1973), Instituto “Jorge Juan”, C.S.I.C., Madrid 1974, 279-284.
    36. Formas casi-foliadas en variedades casi-producto complejo. Estudos de Matemáticas en homagen ao Prof. A. Almeida Costa, Instituto de Alta Cultura, Lisboa 1974, 77-81.
    37. Conexiones básicas de Bott, transversales y proyectables (Molino) en las variedades casi-producto complejo. Actas Primeras Jornadas Matemáticas Hispano-Lusas, Madrid 1973, Instituto “Jorge Juan”, C.S.I.C., Madrid 1977, 279.
    38. Nouvelles géométries pseudokähleriennes G1 et G2. Comptes Rendus Acad. Sci París 283 (1973), 115-118. (With L.M. Hervella)
    39. Evolución de la geometría differencial y la topología diferencial. Gaceta Matemática (1) 29 (1977), no. 5-6, 127-152.
    40. Algunos resultados sobre variedades casi-hermíticas. Actas V Cong. de Matemáticos de Expresión Latina, Madrid 1978, 62-78.
    41. New classes of almost Hermitian manifolds. Tensor N.S. 33 (1979), 293-299. (With L.M. Hervella)
    42. Sobre la dualidad entre el teorema de Gauss-Bonnet y la integral de geodésicas que cortan a una curva sobre una superficie. Collectanea Matemática 31 (1980), 113-123.

On orbits of double stars (Astronomy)

  1. Books and Monographs
    1. Sobre las órbitas de las estrellas dobles visuales. Publ. Observatorio de Santiago, Santiago de Compostela, 58 pag., 1944.
    2. El problema de la órbita aparente en las estrellas dobles. Publ. Observatorio de Santiago, Santiago de Compostela, 58 pag., 1947.
    3. Cálculo de la órbitas aparentes en las estrellas dobles. Monografías de Astronomía y C.A., 1, 218 pag., 1953.
  2. Articles in Journals
    1. Algunas variantes en el método de Zwiers para la determinación de órbitas de estrellas dobles visuales. Matemática Elemental III, 1943.
    2. Estudio del movimiento elíptico cuando el polo es un punto arbitrario. Revista de Geofísica III, 1944. (With J. Pensado)
    3. Órbitas de las estrellas dobles 489 y 1074 y nota sobre el método empleado. Revista de Geofísica IV, 1945.
    4. Método para el paso de la órbita aparente a la relativa en los sistemas dobles. Revista de Geofísica V, 1946.
    5. Determinación de la órbita parabólica de una estrella doble por tres observaciones. Revista de Geofísica VI, 1947, 258-269.
    6. On parabolic orbits of double stars with application to 1939. Astronomical Journal 54 (1948), 77-79.
    7. Estructura interna y energía de las estrellas. Boletín de Radiactividad XXIII, 1950
    8. Las estrellas dobles visuales y la relación masa-luminosidad. Revista de Geofísica 34, 1950.
    9. Estudio de una variante del método de Klinferfues para la determinación de órbitas de estrellas dobles visuales. Urania 227, 1951.
    10. Aparato para la determinación de órbitas de estrellas dobles. Urania 230, 1952.
    11. Método para la determinación de las constantes de Thiele-Innes. Urania 231, 1952.
    12. Obtención gráfica de las constantes de Innes en las órbitas de estrellas dobles. Urania 242, 1956.
    13. Nuevos métodos y aparatos para el cálculo de órbitas de estrellas dobles. Urania 245, 1957, 1-45.

Others publications

    1. El “record” mundial de aeronáutica. Revista del Autoaeroclub de Galicia 2 (1931), 1-3.
    2. La Enseñanza Media en el Instituto. Instituto de Enseñanza Media de Pontevedra, 1940.
    3. Nociones de Cálculo Infinitesimal. Pontevedra, 1940.
    4. Nociones de Geometría Analítica. Pontevedra, 1940.
    5. Notas sobre la metodología de las matemáticas especiales para químicos. Bol. Univ. Compostelana 43-44 (1944/45), 147-154.
    6. La pintura gallega. Lar. Buenos Aires 213 (1951), 57-58.
    7. El Observatorio Astronómico de Santiago de Compostela. Lar. Buenos Aires 236-237 (1953), 67-68.
    8. El problema de la ciencia española. Medicamenta 1957.
    9. Curso de Matemáticas para Técnicos, Químicos y Biólogos. Editorial Dossat, 520 pag., Madrid 1957.
    10. Problemas que plantea la Enseñanza Técnica Superior. Revista de Economía de Galicia 5-6 (1958), 3-11, Galaxia, Vigo 1958.
    11. Matemáticas: Curso Preuniversitario. Ediciones Anaya, Salamanca, Madrid, 1960.
    12. Comentarios al “Rapport” sobre la Ciencia Occidental editado por el Comité Científico de la O.T.A.N. Revista de Economía de Galicia, Ed. Galaxia, Vigo 1960.
    13. Problemas de matemáticas: números complejos, combinatoria, álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, aplicaciones, geometría analítica plana y del espacio, resolución de ecuaciones. Editorial Dossat, Madrid 1961.
    14. La Nueva Matemática. Editorial Dossat, Madrid 1961.
    15. El Profesor Rey Pastor. Rev. Mat. Hispano Americana XXII (1961), 116-120.
    16. Necesidad de planificar los estudios de matemáticas. Actas Iª Reunión Anual de Matemáticos Españoles, Madrid 1961. Publ. Sec. Mat. Univ. de Madrid, 1961, 202-203.
    17. Nota sobre el grupo de matemáticos “Nicolás Bourbaki”: ¿un nuevo Euclides?. Acta Científica Compostelana I (1964), 55-60, and Bol. Univ. Compostelana 71-72 (1963/64), 421-426.
    18. El fabuloso Nicolás Bourbaki, ¿un nuevo Euclides?. Revista de Occidente 5 (1963), 246-250.
    19. Matemáticas para el Curso Preuniversitario. Vol. I, 169 pag., Vol II, 144 pag., Ediciones Anaya, 1963.
    20. La Universidad y el problema científico español actual. Boletín de la Universidad de Santiago de Compostela, 1963.
    21. Nacimiento y muerte del Universo. Medicamenta IV, 232-233.
    22. La nueva Matemática. Medicamenta V, 235-236.
    23. La Investigación Científica. Medicamenta IX, 289-291.
    24. La cosmogonía del Universo. Urania 259 (1964), 1-7.
    25. La cosmología del Universo y la Teoría de la Relatividad. Arbor, 1964.
    26. D. Ramón M. Aller. Gaceta Matemática XVIII, 1966.
    27. Problemas de Matemáticas. Editorial Dossat, Madrid 1966.
    28. Curso de Matemáticas (4ª Edición). Editorial Dossat, 592 pag., Madrid 1966.
    29. Lo indecidible en Matemáticas. Revista de Occidente 46 (1967), 96-101. (Also in Acta Científica Compostelana, IV (1967))
    30. Sobre las Universidades Libres. Revista de Economía de Galicia, Ed. Galaxia, Vigo 1967.
    31. Cálculo Infinitesimal. Editorial Dossat, 438 pag., Madrid 1970.
    32. A crisis da Universidade Europea. Real Academia Galega, A Coruña 1971.
    33. La Ciencia y la Universidad socializada. Editorial Galaxia, Vigo 1972.
    34. La depresión histórica gallega y la universidad. Departamento de Xeometría e Topoloxía, Univ. de Santiago, 1973.
    35. Influencia de algunos matemáticos y universitarios en el renacimiento cultural de Galicia. Univ. de Santiago de Compostela, 1973.
    36. Panorama de la Geometría y Topología Diferenciales. Revista de Occidente 10/11 (1976), 105-112.
    37. Ramón Mª Aller Ulloa. Bol. Real Academia Gallega 32 (1976), 129-131.
    38. Sobre a Universidade e a Pintura Galegas. Universidade de Santiago de Compostela, 1979.
    39. Ramón M. Aller. Banco del Noroeste, 1979.
    40. Notas sobre a oríxe e a constitución da Academia Galega de Ciencias.Bol. Acad. Galega de Ciencias 1 (1982), 9-11.
    41. ¿Qué é a Ciencia?. Bol. Acad. Galega de Ciencias 1 (1982), 39-51.
    42. Sobre a Ciencia e algunhas institucións científicas galegas. Bol. Acad. Galega de Ciencias 2 (1983), 13-20.
    43. A Universidade, a cultura galega e outros ensayos. Ediciós do Castro, 1990.
Enrique Vidal Abascal