TEMA 2
29 de marzo de 2001  

Caracterización de conxuntos pechados por converxencia de sucesións


PREGUNTA

Mi pregunta es acerca del ejercicio 12.boletin3.
mi idea se basa en crear un complementario que sea abierto, y asi comprobar que la recta es cerrada; para ello creamos una bóla abierta, de centro el límite de una sucesion, y que tenga un extremo que pertenezca a la recta.

RESPOSTA

Trátase de demostrar que unha recta L é un subconxunto pechado do plano utilizando o criterio de converxencia de sucesións. Ou sexa, demostrando que se unha sucesión de puntos de L converxe, o punto de converxencia pertence tamén a L. Preténdese, pois, obviar calquera argumento que presupoña o carácter pechado de L, ou, o que é o mesmo, o carácter aberto do complementario. Consulta as axudas dadas para resolver o exercicio no Seminario deste curso virtual (exercicio 3.2)

(Entendo o que se quer dicir, pero as bólas, salvo en dimensión 1, non teñen extremos).