| 1. | Os espazos euclidianos |
| 1.1 Norma euclidiana e distancia | |
| 1.2 Bolas e relacións métricas | |
| 1.3 Conxuntos abertos. Interior. Conxuntos pechados. | |
|
1.4 Espazos e subespazos
|
|
| 2. | Converxencia |
| 2.1 Sucesións | |
| 2.2 Converxencia e topoloxía. Puntos de acumulación. Adherencia. | |
| 2.3 Sucesións de Cauchy | |
| 2.4 A completitude da recta e do espazo euclidiano. Teorema de Bolzano-Weierstrass | |
| 3. | Continuidade |
| 3.1 Funcións continuas. Continuidade uniforme | |
| 3.2 Continuidade secuencial | |
| 3.3 Restricción e extensión de funcións. Conxuntos densos | |
|
3.4 Homeomorfismos
|
|
| 4. | Compacidade e conexidade |
| 4.1 A condición de Borel-Lebesgue. Teorema de Heine-Borel | |
| 4.2 A condición de Bolzano-Weierstrass e a compacidade secuencial | |
| 4.3 Compacidade e continuidade. Continuidade uniforme | |
| 4.4 Conexidade | |
| 4.5 Conxuntos compactos e conexos |