1  Os espacios euclidianos

1.1  O espacio vectorial R^p

1.2  O producto escalar

1.3  Norma euclidiana

1.4  Distancia euclidiana

1.5  Identidade do paralelogramo

1.6  Bolas e relacións métricas

1.7  Distancia entre conxuntos

1.8  Diámetro dun conxunto

1.9  Conxuntos abertos e pechados

1.10  Espacios e subespacios

1.11  Propiedades dos conxuntos abertos

1.12  Abertos relativos

1.13  Conxuntos pechados

2  Converxencia

2.1  Sucesións

2.2  Converxencia de sucesións

2.3  Reducción da converxencia á de sucesións numéricas

2.4  Subsucesións

2.5  Converxencia e topoloxí a

2.6  Puntos de acumulación

2.7  Caracterización dos conxuntos pechados

2.8  Sucesións de Cauchy

2.9  A completitude de R

2.10  Completitude de R^p

2.11  Teorema de Bolzano-Weierstrass

3  Continuidade

3.1  Funcións continuas

3.2  Continuidade uniforme

3.3  Composición de funcións continuas

3.4  Continuidade global

3.5  Cobertura

3.6  Función combinada

3.7  Continuidade secuencial

3.8  Restricción de funcións

3.9  Conxuntos densos

3.10  Extensión de funcións

3.11  Homeomorfismos

4  Compacidade e conexidade

4.1  Condición de Borel-Lebesgue

4.2  Teorema de Heine-Borel

4.3  Outras caracterizacións da compacidade

4.4  Compacidade e continuidade

4.5  Continuidade uniforme

4.6  Conexidade

4.7  Algúns conxuntos conexos

4.8  Aplicacións da conexidade

4.9  Conxuntos compactos e conexos