Superficie sobre una hipotrocoide plana

  Superficie reglada construida sobre una hipotrocoide, curva plana parametrizada por:

a[a,b,h](u) =  
          ((a-b)Cos[u]+hCos[((a-b)/b)u],
            (a-b)Sin[u] - hSin[((a-b)/b)u])

Gráfica para a=4, b=1, h=2.
  Curva parametrizada que describe un punto P del plano unido por una recta (rígida e inextensible) al centro de una circunferencia de radio b que rueda por el interior de otra circunferencia de radio a. Se denota por h la distancia de P al centro de la circunferencia que se mueve. Casos particulares son: la elipse (a=2b), la hipocicloide (h=b), la deltoide (h=b=a/3), y el astroide (h=b=a/4). Se obtienen a/b lazos.

Tabla de superficies regladas sobre curvas planas

Gráfica plana        Imagen animada