Exercicio 4.12
Topolox╠a dos espazos euclidianos
Prof. Xosé M. Masa
Continuidade

Demostrade que a seguinte propiedade dun espazo XR é topolóxica:

“toda función continua f:X R

alcanza o máximo.”

Concluíde que o intervalo unidade pechado I non é homeomorfo nin a R nin a unha semirrecta pechada.