Exercicio 5.2
Topolox╠a dos espazos euclidianos
Prof. Xosé M. Masa
Compacidade e conexidade

Sexa K un subconxunto compacto de R, f:K → K unha aplicación continua tal que f(x)≠ x para todo punto x de K. Demostrade que existe un número real k > 0 tal que, para todo x de K,

|x-f(x)|≥ k.