Pódese abordar de varias maneiras.

Por exemplo, probando que é pechado e limitado.

Para probar que é pechado pódese usar a definición. É a forma máis elemental de resolvelo. (axuda)

Pódese demostrar que é pechado utilizando a caracterización dada por converxencia de sucesións. O argumento necesario é máis delicado. (axuda)

Como variante do anterior, pódese demostrar que S é secuencialmente compacto. (axuda)

En fin, pódese demostrar directamente, utilizando a definición de compacidade. É a forma máis cómoda e elegante. (axuda)