Volver á páxina principal English Spanish Galician

Simetría e forma

Segundo Felix Klein, a xeometría é o estudo daquelas propiedades dun espazo que son invariantes pola acción dun grupo de transformacións. En Xeometría de Riemann o grupo de transformacións do espacio chámase o grupo de isometrías, aínda que o espacio pode ás veces ter propiedades adicionais que xorden de requisitos físicos ou matemáticos que tamén teñen que ser preservados polo grupo de transformacións. Este é o caso das subvariedades nas que xeometría é influenciada pola estructura do espacio ambiente.

Intuitivamente, a simetría é a correspondencia da forma en cada punto do espacio. Un problema importante en xeometría e en varias ciencias físicas é o de determinar as simetrías dun espacio en termos da su forma. As subvariedades que son invariantes baixo as isometrías do espacio ambiente chámanse extrinsecamente homoxéneas, ou soamente homoxéneas cando non hai posibilidade de confusión. A idea principal do meu proxecto de investigación é a de clasificar subvariedades homoxéneas dunha variedade de Riemann dada, estudia-las súas propiedades xeométricas, e determinar se a súa forma é característica delas.

Financiación

Esta liña de investigación foi financiada polos seguintes proxectos e bolsas:

Dirección de traballos de investigación

Fun director de tese dos seguintes alumnos de doctoramento:

Tamén fun o director dos seguintes traballos:

Publicacións

A continuación preséntase unha lista de publicacións relacionada con esta liña de investigación. Para a miña lista completa de publicacións (xunto cos pdf dalgúns dos meus artigos) prema aquí.

Artículos de investigación

Actas de congresos

Conferencias

Esta é unha lista de conferencias e charlas relacionadas con esta liña de investigación. Para unha lista completa das miñas charlas prema aquí.

Comunicacións en congresos

Charlas invitadas de seminario

Pósters