| |
 |
2 Se o concepto de conxunto aberto é a base da formalización moderna da topoloxía conxuntista, os conceptos de límite e de converxencia foron o punto de partida. De feito, para moitos matemáticos de principios do século XX, a idea de límite dunha sucesión era a noción topolóxica fundamental. Para nós vai seguir xogando un papel central, especialmente en cálculos concretos. En cursos posteriores veremos que, para certos espazos abstractos, a converxencia de sucesións non abonda.
Na imaxe, Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), profesor do Collège de France e fundador da Análise Matemática moderna. |
|
|
|
2. Converxencia
2.1 Sucesións
2.2 Converxencia de sucesións
2.3 Reducción da converxencia á de sucesións numéricas
2.4 Subsucesións
2.5 Converxencia e topoloxí a
2.6 Puntos de acumulación
2.7 Caracterización dos conxuntos pechados
2.8 Sucesións de Cauchy
2.9 A completitude de R
2.10 Completitude de Rp
2.11 Teorema de Bolzano-Weierstrass
|
