2.11  

Lema.- Un conxunto de R^p é limitado sse está contido nun bloque.

Teorema.- [de Bolzano-Weierstrass] Todo subconxunto infinito e limitado de R^p ten un punto de acumulación.

Corolario.- Toda sucesión limitada en R^p ten unha subsucesión converxente.

Teorema.- En R^p toda sucesión de Cauchy é converxente

Proposición.- A condición de converxencia das sucesións de Cauchy en R implica o postulado dos intervalos encaixados.