Matemáticas e Estatística II

Contidos

  1. Preliminares

  2. Introdución á inferencia estadística. Estimación

    • Poboación e mostra.
    • Parámetro. Estatístico.
    • Distribución de diferentes estatísticos. Teorema central do límite.
    • Estimación puntual. Propiedades dos estimadores.
    • Estimación por intervalos de confianza: conceptos básicos. Nivel de confianza.
    • Intervalos de confianza para a media, varianza e proporción.
    • Determinación do tamaño da mostra.

  3. Contrastes de hipóteses

    • Hipótese estatística. Formulación e método.
    • Tipos de erro. Criterios de decisión. Nivel crítico ou P-valor. Potencia dun contraste.
    • Interpretación dun contraste de hipóteses. Relación entre intervalos de confianza e contrastes de hipóteses.
    • Contrastes cunha mostra: para unha media, para unha proporción e para unha varianza.

  4. Comparación de dúas poboacións

    • Intervalos de confianza para o cociente de varianzas, diferencia de medias e diferencia de proporcións.
    • Contrastes con dúas mostras: comparación de dúas varianzas; comparación de dúas medias (mostras independentes, mostras emparelladas); comparación de dúas proporcións.

  5. A proba chi-cadrado

    • Contrastes para datos categóricos: táboas de continxencia. Test χ². Tablas 2×2. Deseño de estudos. Contrastes de homoxeneidade. Contrastes de independencia.
    • Contrastes de bondade de axuste: o contraste χ² de Pearson; o contraste de Kolmogorov-Smirnov; contrastes de normalidade.

  6. Regresión e correlación

    • Regresión: método de mínimos cadrados, rectas de regresión.
    • Varianza total. Varianza residual e varianza explicada.
    • Correlación: coeficiente de correlación linear.
    • Outros modelos de regresión: o modelo exponencial e o modelo potencial.
    • Contraste de hipóteses para os parámetros da regresión.

Material para o curso

Problemas para as clases interactivas.

Exames resoltos de anos anteriores.

Táboas de valores das distribucións estatísticas empregadas neste curso.

Bibliografía básica